Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 , CH — высота, катетАС = 5, sin B = 0,2корень 21 . Найдите CH.

Answer 1

Т.к. BC=AC/tg B, то
СН=ВС*sin B=(AC/tg B) * sin B=AC*cos B=AC*√(1-sin²B)=5*√(1-(0,2√21)²)=5*√0,16=5*0,4=2

Answer 2

Дано, что в треугольнике ABC угол C равен 90°, CH является высотой, а катет AC = 5. Также известно, что sin B = 0,2√21.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике sin B = CH / AC.

Подставляя известные значения, получаем уравнение:

0,2√21 = CH / 5.

Чтобы найти CH, умножим обе стороны уравнения на 5:

0,2√21 * 5 = CH.

Упрощая выражение, получаем:

√21 = CH.

Таким образом, высота CH равна √21.