Question

Срочно!!!помогите!!!!Боковое ребро в правильной треугольной пирамиды образует угол альфа с высотой основания. Найдите объём пирамиды

Answer 1

тогда проекция этого ребра на плоскость основания равна b sin a 
эта проекция равна радиусу описанной окружности около основания тогда площадь основания равна 
S=1/2*(2Rsin60°)*(2Rsin60°)*sin60°=3sqrt{3}R^2/4 
h=b cos a 
тогда V=1/3S*h=sqrt{3}b^3 (sin^2 a) (cos a) /4

Answer 2

Для нахождения объема правильной треугольной пирамиды, вам понадобится знать длину бокового ребра (a) и высоту основания (h). Также, у вас есть информация о угле (α) между боковым ребром и высотой.

Объем пирамиды можно найти по следующей формуле:

V = (1/3) * S * h

где: V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Ваша пирамида имеет треугольное основание, поэтому площадь основания (S) можно найти, используя формулу для площади равностороннего треугольника:

S = (a^2 * √3) / 4

Теперь у нас есть все данные для вычисления объема пирамиды:

V = (1/3) * [(a^2 * √3) / 4] * h

Далее, у нас есть угол α между боковым ребром и высотой пирамиды. Если вы знаете длину бокового ребра (a) и длину высоты основания (h), то можно использовать тригонометрические функции для нахождения значения h. Например, можно воспользоваться тангенсом угла α:

tan(α) = h / (a / 2)

h = (a / 2) * tan(α)

Теперь, подставив найденное значение h в формулу для объема пирамиды, вы сможете найти объем.