Question

Кут MON розділено променями OA i OB на три кути так, що кут NOB = 24градуси кут MOB в чотири рази менший від кута NOB, а промінь OA є бісектрисою кута MON. Знайди кут AOB.

Answer 1

<МОВ=<NOB:4=24*:4=6*
<MON=<MOB+<NOB=24+6=30*
<MOA=<AON=30:2=15*,тк ОА

биссектриса

Угол АОВ можем найти двумя способами

Номер 1

<МОА-<МОВ=15-6=9*
Номер 2

<NOB-<AON=24-15=9

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу крок за кроком.

1. Ми знаємо, що кут MOB в чотири рази менший від кута NOB. Тобто, кут MOB дорівнює 24 градуси / 4 = 6 градусів.

2. Ми також знаємо, що промінь OA є бісектрисою кута MON. Це означає, що кут AON і кут BON є рівними, оскільки вони ділять кут MON навпіл.

3. Так як кут NOB = 24 градуси, кут AON і кут BON кожен дорівнюють половині цього кута, тобто 24 градуси / 2 = 12 градусів.

4. Тепер ми можемо знайти кут AOB, який є сумою кутів AON і BON: Кут AOB = Кут AON + Кут BON = 12 градусів + 12 градусів = 24 градуси.

Отже, кут AOB дорівнює 24 градуси.