Question

в угол С величиной 99 вписана окружность с центром в точке О, которая касается сторон в точках А и В. найдите угол АОВ. ответ дайте в градусах.буду признательна.

Answer 1

Угол АСО=углуВСО=99:2=49,5 , так как центр окружности лежит на биссектрисе угла. Угол СОВ =углу СОА => 90-49,5=40,5   Угол АОВ=40,5+40,5=81

Answer 2

Чтобы найти угол АОВ, сначала давайте рассмотрим следующую информацию:

1. Окружность, вписанная в угол С, касается сторон в точках А и В. Это означает, что отрезки АО и ВО являются радиусами этой окружности.

2. Величина угла в центре окружности в два раза больше величины угла на окружности, описанной этой окружностью. То есть угол С является углом в центре этой окружности.

3. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

Теперь мы можем найти угол АОВ. Давайте обозначим угол АОВ как x. Тогда:

Угол С (в центре окружности) = 2x Угол в треугольнике АОВ = x Угол в треугольнике AOC (угол между радиусом АО и стороной AC) = (180 - x) градусов

Из условия известно, что величина угла С равна 99 градусам, поэтому:

2x = 99

Теперь найдем x:

x = 99 / 2 x = 49.5 градусов

Таким образом, угол АОВ (x) равен 49.5 градусам.