Question

Дано треугольник ABC , C=90 градусов острый угол ABC=60 градусов , бссектриса ABC=BN , CN=7 см Найти угол A

Answer 1

Нам даны два угла. По свойству суммы углов треугольника вычислим 180-(90+60) = 180-150=30, угол А = 30 градусов.

Answer 2

Ответ будет 30 градусов

Answer 3

Для нахождения угла A в треугольнике ABC с известными углами и сторонами, вы можете воспользоваться законами синусов и косинусов. В данном случае, мы имеем прямоугольный треугольник ABC, где C = 90 градусов и угол ABC = 60 градусов.

Сначала найдем длину стороны AC, используя теорему Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = (BC / sin(ABC))^2 + BC^2 AC^2 = (BC / sin(60°))^2 + BC^2 AC^2 = (BC / (√3/2))^2 + BC^2 AC^2 = (2BC/√3)^2 + BC^2 AC^2 = (4BC^2/3) + BC^2 AC^2 = 7BC^2/3

Теперь найдем длину стороны AC:

AC = √(7BC^2/3)

Теперь, чтобы найти угол A, мы можем использовать косинусный закон:

cos(A) = BC / AC

Теперь подставим значение AC:

cos(A) = BC / (√(7BC^2/3))

Теперь можно решить это уравнение, чтобы найти угол A:

cos(A) = 3 / √(7BC^2)

A = arccos(3 / √(7BC^2))

У нас есть значение BC (BC = 7 см), поэтому теперь мы можем рассчитать угол A:

A = arccos(3 / √(7 * 7^2)) A = arccos(3 / √343) A ≈ arccos(0.1826) A ≈ 80.28 градусов

Таким образом, угол A приближенно равен 80.28 градусов.