Question

Помогите ответить на 4 задачи по построению: а)Дано: АВС-прямоугольный треугольник, ВС- биссектриса-4 см, угол А равен 45 градусов; Найти: АD,AB; б)Дано: АВС-прямоугольный треугольник,СМ-биссектриса-6 см, угол А равен 50 градусов,BD=МA; Найти: АВ, угол ВСМ,угол АМС; в)Дано: треугольник АВС-прямоугольный,угол CDA-75 градусов; Найти: угол А,угол АВ; г)Дано:треугольник АВС,BD-высота-5 см, угол ABD-45 градусов, угол DBC-30градусов, ВС-7 см; Найти: АС; (помогите решить хоть некоторые из них..)

Answer 1

Извини наверно  опечатки в условии
1. Сумма углов  треугольника 180. 180-90-45=45 Значит треугольник равносторонний и его катеты равны. Биссектриса  в равностороннем треугольнике делит сторону и угол пополам и  образует два новых равносторонних треугольника со сторонами равными 4  АД =4 АВ=8
В остальных задачах свойства углов и биссектрисы, то, что против угла в 30 градусов лежит сторона равная половине гипотенузы
г). в треугольнике треугольник АВД равносторонний  углы равны 45 градусов - значит и стороны равны и равны 5 АД=5 см ДС лежит против угла в 30 - значит равна половине вс или 7/2 = 3.5  АС=5+3.5= 8.5

Answer 2

Давайте решим каждую из задач:

a) Треугольник АВС, ВС - биссектриса

У нас есть прямоугольный треугольник АВС, где ВС - биссектриса (половина угла В).

1. Найти угол В: Угол В равен 45 градусов (дано в условии).

2. Найти угол C: Угол C также равен 45 градусов (внутренний угол треугольника).

3. Найти угол A: Угол A равен 90 градусов (прямой угол в прямоугольном треугольнике).

4. Найти угол B: Угол B = 180 - A - C = 180 - 90 - 45 = 45 градусов.

5. Найти AD: Поскольку ВС - биссектриса, то AD делит угол B пополам. Таким образом, AD = BD = CD = BC / 2 = 4 / 2 = 2 см.

6. Найти AB: Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника АВС: AB = √(BC² + AC²) = √(4² + 2²) = √20 см.

б) Треугольник АВС, СМ - биссектриса

У нас есть прямоугольный треугольник АВС, где СМ - биссектриса угла A.

1. Найти угол A: Угол A равен 50 градусов (дано в условии).

2. Найти угол C: Угол C равен 90 градусов (прямой угол в прямоугольном треугольнике).

3. Найти угол B: Угол B = 180 - A - C = 180 - 50 - 90 = 40 градусов.

4. Найти угол ВСМ: СМ - биссектриса, поэтому угол ВСМ = A / 2 = 50 / 2 = 25 градусов.

5. Найти угол AMS: Угол AMS = 180 - A = 180 - 50 = 130 градусов.

6. Найти AB: Используем теорему Пифагора: AB = √(AC² + BC²) = √(6² + 8²) = 10 см.

в) Треугольник АВС, угол CDA = 75 градусов

У нас есть прямоугольный треугольник АВС, где угол CDA = 75 градусов.

1. Найти угол A: Угол A равен 90 градусов (прямой угол в прямоугольном треугольнике).

2. Найти угол CAB: Угол CAB = 180 - CDA = 180 - 75 = 105 градусов.

г) Треугольник АВС, BD - высота

У нас есть треугольник АВС, где BD - высота, угол ABD = 45 градусов, угол DBC = 30 градусов, и ВС = 7 см.

1. Найти угол ABC: Угол ABC = 180 - ABD = 180 - 45 = 135 градусов.

2. Найти угол B: Угол B = 180 - ABC - BDC = 180 - 135 - 30 = 15 градусов.

3. Найти угол C: Угол C = 180 - BDC = 180 - 30 = 150 градусов.

4. Найти AC: Используем тангенс угла B: \( \tan(B) = \frac{BD}{BC} \) \( BC = \frac{BD}{\tan(B)} = \frac{5}{\tan(15)} \) (так как \( BD = MA \))

5. Найти AB: Используем тангенс угла C: \( \tan(C) = \frac{AC}{BC} \)

Это основные шаги для решения данных задач. Если вам нужны дополнительные пояснения или вы хотите уточнить какие-то детали, пожалуйста, дайте знать.