Question

Сторони прямокутника відносяться як 3:4, а його діагональ дорівнює 35 см. Обчислити площі частин, на які ділить цей прямокутник бісектриса, проведена з його вершини. (відповідь 220.5см² і 367.5см²) потрібно пояснення ​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Давайте розглянемо це завдання крок за кроком:

1. Маємо прямокутник зі сторонами, які відносяться як 3:4. Допустимо, що перша сторона прямокутника має довжину 3x, а друга сторона має довжину 4x, де x - деякий додатний коефіцієнт.

2. Ми знаємо, що діагональ прямокутника дорівнює 35 см. За теоремою Піфагора можемо обчислити значення x:

   (3x)² + (4x)² = 35² 9x² + 16x² = 1225 25x² = 1225 x² = 49 x = 7

3. Тепер ми знаємо, що перша сторона має довжину 3x = 3 * 7 = 21 см, і друга сторона має довжину 4x = 4 * 7 = 28 см.

4. Ми також знаємо, що бісектриса прямокутника, яка проведена з вершини, розділяє його на дві прямокутні трикутники.

5. Ми можемо знайти площу кожного з цих трикутників за допомогою формули для площі прямокутного трикутника: Площа = (половина периметру) * (висота).

6. Периметр першого трикутника: 21 + 28 = 49 см. Висота цього трикутника дорівнює половині діагоналі, яка дорівнює 35/2 = 17.5 см.

   Площа першого трикутника: (49/2) * 17.5 = 857.5 см².

7. Периметр другого трикутника також 49 см, і висота залишається такою ж, 17.5 см.

   Площа другого трикутника: (49/2) * 17.5 = 857.5 см².

8. Отже, площа кожної з частин, на які ділить цей прямокутник бісектриса, дорівнює 857.5 см². Якщо обчислити загальну площу обох частин, то вона дорівнюватиме 2 * 857.5 см² = 1715 см².

Отже, правильна відповідь складає 1715 см², а не 220.5 см² і 367.5 см².