Question

СРОЧНО!!! У рівнобічній трапеції більша основа дорівнює 70 см, один із кутів 135градусів, висота-10 см. Знайти площу трапеції. РЕБЯТ СРОЧНО!!!!!!!!

Answer 1

Пусть один из тупых углов трапеции равен 135°, тогда угол при нижнем основании равен 45°, т.к. трапеция равнобокая. Тр-к, образованный высотой, проведенной к основанию, получается прямоугольный равнобедренный. Расстояние от вершины трапеции до высоты равняется длине высоты, или 10 см. Значит длина меньшего основания равняется 70-10-10=50 см.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований трапеции на ее высоту
S=((70+50)/2)*10=60*10=600  

Answer 2

Для знаходження площі рівнобічної трапеції можна використовувати наступну формулу:

Площа трапеції (S) = ((сума основ) * висота) / 2

У вашому випадку: Сума основ дорівнює 70 см + x (друга основа). Один із кутів дорівнює 135 градусів, що є кутом при більшій основі. Тобто, другий кут дорівнює 180° - 135° = 45°.

Так як ви використовуєте градуси, а не радіани, то вам потрібно перевести кут в радіани за формулою:

радіани = (градуси * π) / 180

Отже, для кута 45 градусів:

радіани = (45 * π) / 180 = π/4 радіан

Тепер ми можемо знайти другу основу (x) за допомогою тригонометричних функцій (тангенса) для прямокутного трикутника, де один з кутів дорівнює 45 градусів:

тангенс(45°) = висота / x

тангенс(π/4) = 10 см / x

x = 10 см / тангенс(π/4) = 10 см / 1 = 10 см

Отже, друга основа трапеції також дорівнює 10 см.

Тепер, підставимо значення в формулу для площі трапеції:

S = ((70 см + 10 см) * 10 см) / 2 S = (80 см * 10 см) / 2 S = 800 см² / 2 S = 400 см²

Отже, площа рівнобічної трапеції дорівнює 400 квадратних сантиметрів.