Question

Площадь прямоугольника равна 96 см2, одна из сторон равна 8см. найдите диагональ этого прямоугольника

Answer 1

Площадь прямоугольника - произведение длин его сторон.

Диагональ прямоугольника - гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами равными его сторонам.

Вторая сторона прямоугольника -96/8=12 см;

Диагональ прямоугольника по т. Пифагора - √(12²+8²)=√208=2√52 см.

Answer 2

Чтобы найти диагональ прямоугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как прямоугольник можно рассматривать как прямоугольный треугольник со сторонами, равными его сторонам.

Пусть одна сторона прямоугольника равна 8 см, а другая сторона (которую мы ищем) равна x см. Тогда диагональ (гипотенуза) будет равна гипотенузе треугольника со сторонами 8 см и x см.

Применяя теорему Пифагора, получаем:

8^2 + x^2 = диагональ^2

64 + x^2 = диагональ^2

Теперь мы знаем, что площадь прямоугольника равна 96 см^2. Площадь прямоугольника можно выразить как произведение его сторон:

Площадь = 8 см * x см = 8x см^2

Теперь мы знаем, что 8x = 96, так как площадь равна 96 см^2. Решим это уравнение для x:

8x = 96

x = 96 / 8

x = 12

Теперь мы знаем, что x = 12 см. Подставим это значение в уравнение для диагонали:

64 + x^2 = диагональ^2 64 + 12^2 = диагональ^2 64 + 144 = диагональ^2 208 = диагональ^2

Теперь извлечем корень из обеих сторон, чтобы найти диагональ:

диагональ = √208

диагональ ≈ 14.42 см

Диагональ этого прямоугольника составляет приближенно 14.42 см.