Question

Знайдіть меншу діагональ паралелограма зі сторонами, що дорівнюють 8 см і 15 см, і гострим кутом 60 ​

Answer 1

Ответ:

Знайдіть меншу діагональ паралелограма зі сторонами, що дорівнюють 8 см і 15 см, і гострим кутом 60º.

13 см

Answer 2

У паралелограмі зі сторонами a і b та гострим кутом C між сторонами менша діагональ d може бути знайдена за допомогою такого виразу:

$d = \sqrt{a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)}$

У вашому випадку, a = 8 см, b = 15 см і C = 60 градусів. Підставимо значення у формулу:

$d = \sqrt{8^2 + 15^2 - 2 \cdot 8 \cdot 15 \cdot \cos(60^\circ)}$

Знаходження косинуса 60 градусів:

$\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}$

Підставимо це значення в формулу:

$d = \sqrt{64 + 225 - 2 \cdot 8 \cdot 15 \cdot \frac{1}{2}}$

$d = \sqrt{64 + 225 - 120}$

$d = \sqrt{169}$

$d = 13 \, \text{см}$

Отже, менша діагональ паралелограма дорівнює 13 см.