Question

Боковая стенка равностороннего треугольника ABC с основанием AC составляет 28 см, периметр - 80 см. BD высота-?​

Answer 1

Ответ:

$8\sqrt{10}$ см точно

25,3 см (округлённо)

Объяснение:

Периметр равен P=AB+BC+AC. Треугольник равнобедренный, значит стороны AB и BC равны 28 см.

Отсюда находим длину основания AC

80=28+28+AC;

AC=24 см.

Высота BD образует прямоугольный треугольник ABD со сторонами AB=28 см и AD=AC/2=12 см (так как в равнобедренном треугольнике высота к основанию является и медианой)

находим BD по теореме Пифагора. $BD=\sqrt{28^{2} -12^{2} } =\sqrt{640} =8\sqrt{10}$ см

BD=25,3 см (округлённо)

Answer 2

Чтобы найти высоту треугольника ABC из точки B до основания AC, мы можем воспользоваться свойствами равностороннего треугольника.

Равносторонний треугольник имеет все стороны равными и все углы равными 60 градусам. Это означает, что он также является равнобедренным треугольником.

Для нахождения высоты треугольника из точки B до основания AC, можно провести высоту, которая будет также являться медианой и медианой в равнобедренном треугольнике перпендикуляр к основанию. Пусть M - середина стороны AC, тогда BM будет медианой и высотой треугольника.

Поскольку периметр треугольника ABC равен 80 см, каждая сторона треугольника равна 80 см / 3 = 26.67 см.

Таким образом, AM = MC = 26.67 см / 2 = 13.33 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике ABM:

AB^2 = AM^2 + BM^2

AB^2 = 13.33 см^2 + BM^2

AB^2 = 177.77 см^2 + BM^2

AB = √(177.77 см^2 + BM^2)

Мы также знаем, что AB = AC / 2 = 28 см / 2 = 14 см (так как AC - это основание равностороннего треугольника).

Теперь мы можем решить уравнение:

14 см = √(177.77 см^2 + BM^2)

14^2 = 177.77 см^2 + BM^2

196 = 177.77 см^2 + BM^2

BM^2 = 196 - 177.77 см^2

BM^2 = 18.23 см^2

BM = √18.23 см

BM ≈ 4.27 см

Таким образом, высота треугольника BD равна приблизительно 4.27 см.