Question

Расстояние от середины большего основания равнобедренной трапеции до вершины тупого угла равно меньшему основанию, а большее основание в 2 раза больше, чем меньшее. Вычисли периметр трапеции, если длина меньшего основания равна 15 см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Расстояние от середины большего основания равнобедренной трапеции

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• Длина меньшего основания (базы) трапеции: b = 15 см.
• Длина большего основания трапеции: 2b (так как большее основание в 2 раза больше меньшего).

Теперь, поскольку расстояние от середины большего основания до вершины тупого угла равно меньшему основанию, мы можем обозначить это расстояние как h и записать следующее:

h = b = 15 см.

Теперь давайте найдем боковые стороны трапеции, используя теорему Пифагора, так как трапеция равнобедренная. Пусть a - длина одной из боковых сторон трапеции:

a^2 = (1/2 * большее основание)^2 + h^2 a^2 = (1/2 * 2b)^2 + (b)^2 a^2 = (b)^2 + (b)^2 a^2 = 2b^2

a = √(2b^2) = √2 * b

a = √2 * 15 см ≈ 21.21 см (округляем до двух десятичных знаков).

Теперь у нас есть все стороны трапеции:

• Длина меньшего основания (базы): b = 15 см.
• Длина большего основания: 2b = 2 * 15 см = 30 см.
• Длина боковых сторон: a ≈ 21.21 см.

Теперь можно вычислить периметр трапеции:

Периметр (P) = сумма всех сторон: P = b + 2b + a + a P = 15 см + 30 см + 21.21 см + 21.21 см P = 87.42 см

Ответ: Периметр равнобедренной трапеции составляет 87.42 см, если длина меньшего основания равна 15 см.