Question

Большее основание равнобедренной трапеции в 2 раза больше меньшего основания. Расстояние от середины большего основания до вершины тупого угла равно меньшему основанию.Вычисли периметр трапеции, если длина меньшего основания равна 14см.

Answer 1

1)тк расстояние от большего основания до меньшего (CK) равно меньшему основанию, а меньшее основание BC равно половине AD , то AK =CK=BC=14 см.
2) AB//CK(усл)
ВС//АК(АБСД трап)
Из этого следует, что АВСК ЭТО ПАРАЛЛЕЛОГРАММ, из этого следует, что AB=CK=14 cm.
А так как АВСД параллелограмм, то АВ=СД=14 см.
Периметр трап= 14+14+14+14+14

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуется использовать некоторые свойства равнобедренной трапеции.

Заданные условия:

- Большее основание трапеции в 2 раза больше меньшего основания. - Расстояние от середины большего основания до вершины тупого угла равно меньшему основанию. - Длина меньшего основания равна 14 см.

Решение:

Пусть меньшее основание равно x см. Тогда большее основание будет равно 2x см.

Так как расстояние от середины большего основания до вершины тупого угла равно меньшему основанию, то половина большего основания равна меньшему основанию:

\( \frac{1}{2} \cdot 2x = x \)

Теперь мы можем выразить длину боковых сторон трапеции через меньшее основание и расстояние от вершины тупого угла до середины большего основания:

\( a = c = x \)

Таким образом, мы имеем равнобедренную трапецию, где длины боковых сторон равны меньшему основанию.

Теперь мы можем вычислить периметр трапеции, сложив длины всех сторон:

\( P = a + b + c + d \)

Здесь a, b, c и d обозначают длины сторон трапеции.

Так как a = c = x, а b и d - это большее и меньшее основания соответственно, то:

\( P = x + 2x + x + 2x = 6x \)

Таким образом, периметр трапеции равен 6x см.

Вычисление периметра:

Подставляя значение меньшего основания \( x = 14 \) в формулу для периметра, получим:

\( P = 6 \cdot 14 = 84 \) (см)

Таким образом, периметр трапеции равен 84 см.