Question

Расстояние от середины большего основания равнобедренной трапеции до вершины тупого угла равно меньшему основанию, а большее основание в 2 раза больше, чем меньшее. Вычисли периметр трапеции, если длина меньшего основания равна 18 см. Ответ: периметр трапеции равен см.

Answer 1

Ответ:

P = 14*5 = 70 см

Объяснение:

Все три треугольника получаются равносторонними, а периметр трапеции

Answer 2

Меньшее основание BC=18

E -середина AD

AE=DE=BE=BC

BCDE - параллелограмм (BC=DE, BC||DE) => BE=CD

AB=CD (р/б трапеция)

P(ABCD) =AB+BC+CD+AE+DE =18*5=90 (см)

Answer 3

Давайте обозначим: - \( a \) - длина меньшего основания, - \( b \) - длина большего основания, - \( h \) - расстояние от середины большего основания до вершины тупого угла.

Условия задачи утверждают, что большее основание в 2 раза больше меньшего: \( b = 2a \). Также говорится, что расстояние от середины большего основания до вершины тупого угла равно меньшему основанию: \( h = a \).

Трапеция имеет две пары равных сторон, так как она равнобедренная. Таким образом, периметр трапеции равен сумме длин ее сторон:

\[ P = a + b + 2s, \]

где \( s \) - длина боковой стороны трапеции. Так как трапеция равнобедренная, то \( s \) равно расстоянию от середины большего основания до вершины тупого угла, то есть \( s = h \).

Теперь можем выразить длины оснований через параметр \( a \):

\[ b = 2a, \] \[ h = a. \]

Теперь подставим эти значения в формулу периметра:

\[ P = a + 2a + 2h = a + 2a + 2a = 5a. \]

У нас уже есть значение для \( a \) - длина меньшего основания, она равна 18 см. Теперь можем вычислить периметр:

\[ P = 5 \times 18 = 90 \, \text{см}. \]

Таким образом, периметр трапеции равен 90 см.