Question

Большее основание равнобедренной трапеции в 2 раза больше меньшего основания. Расстояние от середины большего основания до вершины тупого угла равно меньшему основанию. Вычисли периметр трапеции, если длина меньшего основания равна 13 см.

Answer 1

Ответ:

P=65см

Объяснение:

BC=13

AD=2BC=2*13=26

CM=BM=BC=14

Треугольник BMC=60°

ABM=DMC из чего следует уголь1=углу2

180-BMC/2=60°

AB=BM=MC=CD=AM=MD=13см

P=AB+BC+CD+AD=13+13+13+26=65см

Answer 2

Пусть меньшее основание трапеции равно 13 см. Тогда большее основание будет равно 2 * 13 см = 26 см.

Так как расстояние от середины большего основания до вершины тупого угла равно меньшему основанию, то это расстояние также будет равно 13 см.

Обозначим боковую сторону равнобедренной трапеции через а. Тогда по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике со сторонами а, 13 см и 13 см (так как треугольник равнобедренный), гипотенуза будет равна:

а^2 = 13^2 + 13^2 а^2 = 169 + 169 а^2 = 338 а = √338 ≈ 18.38 см

Таким образом, длина боковой стороны трапеции равна 18.38 см.

Периметр трапеции можно вычислить, сложив длины всех сторон:

периметр = меньшее основание + большее основание + 2 * боковая сторона периметр = 13 см + 26 см + 2 * 18.38 см периметр ≈ 13 см + 26 см + 36.76 см периметр ≈ 75.76 см

Таким образом, периметр равнобедренной трапеции будет примерно равен 75.76 см.