Question

Большее основание равнобедренной трапеции в 2 раза больше меньшего основания. Расстояние от середины большего основания до вершины тупого угла равно меньшему основанию. Вычисли периметр трапеции, если длина меньшего основания равна 20 смЧему равен периметр трапеции?​

Answer 1

Ответ:

Доброго Времени Суток! На связи "Moder5555". Вот ответ к вашему заданию!

Р = 80 см.

Объяснение:

Пусть трапеция ABCD и АВ = CD.

Середина большего основания - точка М.

Расстояние от середины большего основания до вершины тупого угла равно меньшему основанию, а большее основание в  2 раза больше меньшего основания. Следовательно, соединив середину большего основания М с вершиной тупого угла С, получим параллелограмм АВСМ, так как противоположные стороны ВС и АМ параллельны и равны, а это признак параллелограмма. Кроме того, Стороны СМ, ВС и АМ равны, следовательно, ABCD - ромб. Кроме того, АВ = CD (дано). Итак,

АВ=ВС=CD = 16см, а AD = 32см. Значит периметр трапеции равен

АВ+ВС+CD+AD = 3*16+32 = 80см.

Answer 2

Пусть меньшее основание трапеции равно 20 см. Тогда большее основание равно 2 * 20 = 40 см, так как оно вдвое больше меньшего основания.

Расстояние от середины большего основания до вершины тупого угла равно меньшему основанию, то есть 20 см.

Таким образом, у нас есть следующие стороны трапеции: Меньшее основание = 20 см Большее основание = 40 см Сторона, соединяющая вершины меньшего и большего оснований = 20 см (так как равна расстоянию от середины большего основания до вершины тупого угла)

Чтобы найти периметр трапеции, нужно сложить все стороны: Периметр = Меньшее основание + Большее основание + 2 * Сторона, соединяющая вершины меньшего и большего оснований

Периметр = 20 см + 40 см + 2 * 20 см = 20 см + 40 см + 40 см = 100 см

Таким образом, периметр трапеции равен 100 см.