Question

Помогите, пожалуйста. Концы диаметра размещены в точках А и В. В результате параллельного перемещения на вектор а данная окружность переходит в окружность (x+2)^2+(y-3)^2=16. Найдите координаты вектора а, если А(2;1), В(2;9).

Answer 1

Концы диаметра размещены в точках А и В. В результате параллельного перемещения на вектор а данная окружность переходит в окружность (x+2)^2+(y-3)^2=16. Найдите координаты вектора а, если А(2;1), В(2;9).

Объяснение:

Первоначальная окружность имеет координаты центра

О( (2+2)/2 ; (1+9)/2 ) т.е. О(2 ;5)   .

Перемещенная окружность  имеет координаты центра О₁(-2;3).

Вектор перемещения это вектор ОО₁.

Найдем его координаты : ОО₁(-2-2 ;3-9) или ОО₁(-4 ;-6) .

Вектор а(-4;-6).

Answer 2

Для нахождения вектора a, который приводит к параллельному перемещению окружности с центром в точке A(2,1) в новую позицию с центром в точке (x+2)^2 + (y-3)^2 = 16, нам нужно найти разницу в координатах центров этих окружностей. Вектор a будет равен этой разнице.

Центр первой окружности находится в точке A(2,1), а центр второй окружности находится в точке (-2,3), так как у нас дано, что вторая окружность имеет уравнение (x+2)^2 + (y-3)^2 = 16.

Теперь найдем вектор a, вычислив разницу в координатах центров:

a = (-2 - 2, 3 - 1) = (-4, 2)

Итак, вектор a равен (-4, 2).