Question

Основанием прямой призмы ABCKLN является равнобедренный треугольник. Площадь грани AKLB равна 34√3 см2, угол ACB=120°, AC=CB= 16 см. Вычисли площадь основания и высоту призмы.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Sосн=1/2*16*16*sin120=64*sqrt(3)

по т. cos: AB=sqrt(16^2 + 16^2 - 2*16^2*cos120)=sqrt(16^2 + 16^2+ 16^2)=16*sqrt(3)

Saklb=AB*h

h=(34*sqrt(3))/(16*sqrt(3))=17/8

Answer 2

Для начала вычислим площадь основания прямой призмы ABCN. Поскольку у нас есть информация о треугольнике ACB и его угле ACB, мы можем использовать следующую формулу для вычисления площади равнобедренного треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * a^2 * sin(угол),

где "a" - длина стороны треугольника, а "угол" - угол между этой стороной и другой стороной треугольника.

В данном случае сторона треугольника ACB равна 16 см, и угол ACB равен 120 градусам (в радианах это π/3). Подставляем значения в формулу:

Площадь треугольника ACB = (1/2) * 16^2 * sin(π/3) = 128 * √3 см^2.

Поскольку у нас есть только одна из трех граней основания прямой призмы (грань AKLB), и ее площадь равна 34√3 см^2, то общая площадь основания будет равна 3 * 34√3 см^2 = 102√3 см^2.

Теперь, чтобы вычислить высоту призмы, мы можем использовать формулу для объема призмы:

Объем призмы = Площадь основания * Высота.

Мы уже знаем площадь основания (102√3 см^2), и нам нужно найти высоту. Для этого давайте обозначим высоту как "h". Тогда:

Объем призмы = 102√3 см^2 * h.

Так как нам не дан объем призмы, нам не хватает информации для вычисления высоты "h" только с этими данными. Мы были бы в состоянии вычислить "h", если бы у нас был объем или другие сведения о призме.