Question

Сторони паралелограма дорівнюе 10 см і 15 см, а одна з його висот на 4 см більша за другу. Знайдіть більшу висоту паралелограма.​

Answer 1

Ответ: ВК=12см

Объяснение: Обозначим вершины параллелограмма А В С Д. Проведём две высоты из вершины В: ВН к АД и ВК к СД. Пусть ВН=х, тогда ВК=х+4. Составим уравнение используя формулу площади параллелограмма: S=a×h, где h - высота, а а сторона, к которой проведена высота. Если использовать 2 высоты для поиска площади, то она будет одинакова в любом варианте, поэтому:

15х=10(х+4)

15х=10х+40

15х-10х=40

5х=40

х=40÷5

х=8

Итак: высота ВН=8см, тогда

высота ВК=8+4=12см

Answer 2

Давайте позначимо сторони паралелограма наступним чином:

AB = 10 см (одна сторона паралелограма) BC = 15 см (інша сторона паралелограма)

Також нам відомо, що одна з висот паралелограма більша за іншу на 4 см. Нехай h1 - це коротша висота, і h2 - довша висота.

За визначенням висоти паралелограма, ми можемо записати наступну рівність:

h1 + h2 = BC = 15 см

Також відомо, що довша висота h2 більша на 4 см від коротшої висоти h1, тобто:

h2 = h1 + 4 см

Тепер ми можемо підставити вираз для h2 у першу рівність:

h1 + (h1 + 4 см) = 15 см

Проведемо операції з обидвох боків рівності:

2h1 + 4 см = 15 см

Тепер віднімемо 4 см від обох боків:

2h1 = 15 см - 4 см 2h1 = 11 см

Тепер розділимо обидва боки на 2, щоб знайти значення коротшої висоти h1:

h1 = 11 см / 2 h1 = 5.5 см

Тепер, коли ми знайшли коротшу висоту h1, ми можемо знайти довшу висоту h2, використовуючи другу рівність:

h2 = h1 + 4 см h2 = 5.5 см + 4 см h2 = 9.5 см

Отже, коротша висота паралелограма дорівнює 5.5 см, а довша висота дорівнює 9.5 см.