Question

1) Знайти площу трапеції, основи якої 2 см і 8 см, а висота 5 см. а) 50 кв.см; б) 80 кв.см; в) 25 кв.см; г) 15 кв.см. 2) Площа рівнобедреного прямокутного трикутника з катетом 12 см дорівнює: а) 144 кв.см; б) 72 кв.см; в) 36 кв.см; г) 48 кв. см. 3) Знайти площу прямокутника, якщо його діагональ дорівнює 10 см і утворює із стороною кут 30 градусів. 4) Висота, проведена до основи до основи рівобедреного трикутника, дорівнює 6 см. Знайдіть висоту, проведену до бічної сторони, якщо основа дорівнює 8 см. 5) Знайдіть площу рівнобічної трапеції, якщо її основи дорівнюють 5 см і 17 см, а периметр 42 см. 6) Сторони паралелограма дорівнюють 10 см і 12 см, а менша з висот 5 см. Знайдіть більшу висоту паралелограма.​

Answer 1

Ответ:

сподіваюсь, що порахувала правильно

Answer 2

1. Площа трапеції розраховується за формулою: S = ((a + b) * h) / 2, де a і b - довжина основ, h - висота.

У цьому випадку, a = 2 см, b = 8 см, h = 5 см.

S = ((2 + 8) * 5) / 2 = (10 * 5) / 2 = 50 кв.см.

Відповідь: а) 50 кв.см.

2. Площа рівнобедреного прямокутного трикутника розраховується за формулою: S = (a^2) / 2, де a - довжина катету.

У цьому випадку, a = 12 см.

S = (12^2) / 2 = 144 / 2 = 72 кв.см.

Відповідь: б) 72 кв.см.

3. Площа прямокутника розраховується за формулою: S = a * b, де a і b - сторони прямокутника.

Ми знаємо, що одна зі сторін дорівнює 10 см. Діагональ утворює кут 30 градусів з однією зі сторін, тобто довжина іншої сторони може бути знайдена за тригонометричною функцією синусу:

sin(30 градусів) = протилежна сторона / гіпотенуза 0.5 = b / 10 b = 0.5 * 10 = 5 см.

Отже, a = 10 см, b = 5 см.

S = a * b = 10 см * 5 см = 50 кв.см.

Відповідь: 50 кв.см.

4. Висота, проведена до основи рівобедреного трикутника, поділить його на два рівних прямокутних трикутники. Тому вона також дорівнює половині бічної сторони, яка протилежна до основи.

Висота, проведена до бічної сторони, буде дорівнювати половині основи, тобто 8 см / 2 = 4 см.

Відповідь: 4 см.

5. Нехай a і b - довжина основ трапеції, P - периметр трапеції.

a + b + 2h = P,

5 + 17 + 2h = 42,

22 + 2h = 42,

2h = 42 - 22,

2h = 20,

h = 10.

Тепер, коли ми знаємо висоту h, можемо розрахувати площу трапеції:

S = ((a + b) * h) / 2 = ((5 + 17) * 10) / 2 = (22 * 10) / 2 = 220 / 2 = 110 кв.см.

Відповідь: 110 кв.см.

6. Площа паралелограма розраховується за формулою: S = a * h, де a - довжина основи, h - висота.

Ми знаємо, що менша з висот паралелограма дорівнює 5 см, а одна зі сторін (основа) дорівнює 10 см. Тому, площа паралелограма буде:

S = 10 см * 5 см = 50 кв.см.

Відповідь: 50 кв.см.