Question

Куб вписан в шар. Сторона куба равна 6√3 дм. Вычисли радиус шара. Ответ: радиус шара равен дм.

Answer 1

Ответ:

9 дм

d²=3*(6√3)²

d²=3*36*3

d²=324

d=18

r=1/2d

r=9 дм

Answer 2

Для вычисления радиуса шара, в который вписан куб, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Радиус шара (R) = Половина длины диагонали куба

Сначала найдем длину диагонали куба. Куб имеет 6 равных граней, поэтому диагональ можно выразить через сторону куба (a) с помощью теоремы Пифагора:

Длина диагонали куба (d) = √(a^2 + a^2 + a^2) Длина диагонали куба (d) = √(6√3^2 + 6√3^2 + 6√3^2) Длина диагонали куба (d) = √(108 + 108 + 108) Длина диагонали куба (d) = √(324) Длина диагонали куба (d) = 18√3 дм

Теперь, когда мы знаем длину диагонали куба, мы можем вычислить радиус шара:

Радиус шара (R) = Половина длины диагонали куба (d) / 2 Радиус шара (R) = (18√3 дм) / 2 Радиус шара (R) = 9√3 дм

Итак, радиус шара равен 9√3 дм.