Question

1.В шар вписан цилиндр, высота цилиндра 24,радиус 5 см, найдите диаметр шара. 2. В шар вписан цилиндр, радиус шара 5 см, а радиус цилиндра 4см,найдите высоту цилиндра. 3)диагональ осевого сечения цилиндра 10 в корне 2,в цилиндр вписан шар, найдите обьем шара. 4)обьем цилиндра 250 см^3п,в него вписан шар, найдите площадь шара. Пожалуйста помогите решить пожалуйста

Answer 1

Ответ:

1.d:48см

2.d:8см

3.456см^3

4.46см^2

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по порядку.

1. Диаметр шара вписанного в цилиндр:

   Диаметр шара равен диаметру цилиндра, так как шар вписан в цилиндр и касается его стенок. Диаметр цилиндра равен удвоенному радиусу цилиндра, то есть 2 * 5 см = 10 см.

2. Высота цилиндра вписанного в шар:

   В данном случае, нам даны радиус шара (5 см) и радиус цилиндра (4 см). Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты цилиндра:

   Высота цилиндра = √(радиус шара^2 - радиус цилиндра^2) Высота цилиндра = √(5^2 - 4^2) = √(25 - 16) = √9 = 3 см

3. Объем шара вписанного в цилиндр:

   Объем шара можно найти, используя формулу для объема шара: V = (4/3)πr^3, где r - радиус шара. В данном случае, радиус шара равен половине диагонали осевого сечения цилиндра (10 в корне 2 / 2), то есть 5√2.

   V = (4/3)π(5√2)^3 ≈ 314.16 см³

4. Площадь шара вписанного в цилиндр:

   Для нахождения площади поверхности шара, вписанного в цилиндр, мы можем воспользоваться формулой: S = 4πr^2, где r - радиус шара. Мы уже знаем, что радиус шара равен 5 см.

   S = 4π(5^2) = 4π * 25 ≈ 314.16 см²

Обратите внимание, что числа были округлены до двух десятичных знаков.