Question

AD – бісектриса трикутника АВС. Знайти кут ADC, якщо кут В дорівнює 30°, кутС дорівнює 80°.​

Answer 1

Ответ:

65

Объяснение:

Ниже..............

Answer 2

По теореме о сумме углов треугольника:

$\displaystyle \angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ}$

Если $\displaystyle \angle B = 30^{\circ}$ и $\displaystyle \angle C = 80^{\circ}$, то:

$\displaystyle \angle A = 180^{\circ}-\angle B - \angle C = 180^{\circ} - 30^{\circ} - 80^{\circ} = 70^{\circ}$

Тогда $\displaystyle \angle BAD$ и $\displaystyle \angle CAD$ равны:

$\displaystyle 70 \div 2 = 35^{\circ}$

А $\displaystyle \angle ADC$ найти не сложно ( по теореме о сумме углов в треугольнике ( $\triangle ADC$ ) ):

$\displaystyle \angle ADC = 180^{\circ} - \angle DAC - \angle DCA = 180^{\circ} - 35^{\circ} - 80^{\circ} = 65^{\circ}$

Ответ: 65°.

Answer 3

Щоб знайти кут ADC, давайте спочатку розглянемо більшу картину і знайдемо кути в трикутнику ABC.

Ми знаємо, що кут B дорівнює 30° і кут C дорівнює 80°. Щоб знайти кут A, можна використовувати властивість суми кутів у трикутнику:

Кут A = 180° - (Кут B + Кут C) Кут A = 180° - (30° + 80°) Кут A = 180° - 110° Кут A = 70°

Тепер, коли ми знаємо кути у трикутнику ABC (A = 70°, B = 30°, C = 80°), ми можемо знайти кут ADC, оскільки AD є бісектрисою кута BAC.

За властивістю бісектриси, кут ADC дорівнює половині кута BAC:

Кут ADC = 1/2 * Кут A Кут ADC = 1/2 * 70° Кут ADC = 35°

Отже, кут ADC дорівнює 35°.