Question

Квадратная металлическая пластинка находится в электрическом поле напряжённости E = 1,65 В/м. Если пластинку облучают светом длины волны лямда1 = 500нм, то электроны удаляются на максимальное расстояние x 1 от нее. Если пластинку облучать светом с длиной волнылямда2 = 60Онм , то электроны удаляются на максимальное расстояние х 2. На сколько см различаются эти расстояния?Постоянную Планка принять равной h = 6,6 -10^-34 дж-с , скорость света с =3-10^8 м/с , модуль заряда электрона в == 1,6-10^-19 Кл. . Ответзаписать в СМ.​

Answer 1

Ответ:

25 см

Объяснение:

Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта и выразим из него кинетическую энергию фотоэлектронов:

$\displaystyle h\nu=A+E_k$

$\displaystyle E_k=h\nu-A$

Электрон тормозится полем, если его работа сравнивается с кинетической энергией электрона, т.е.:

$\displaystyle h\nu-A=eEx$

Откуда, тормозной путь:

$\displaystyle x=\frac{h\nu-A}{eE}$

Разность тормозных путей:

$\displaystyle x_1-x_2=\frac{h\nu_1-A}{eE}-\frac{h\nu_2-A}{eE}=\frac{h(\nu_1-\nu_2)}{eE}$

Частоты электромагнитных излучений:

$\displaystyle \nu_1=\frac{c}{\lambda_1} =\frac{3*10^8}{5*10^{-7}} =6*10^{14}$ Гц

$\displaystyle \nu_2=\frac{3*10^8}{6*10^{-7}}=5*10^{14}$ Гц

Тогда:

$\displaystyle x_1-x_2=\frac{6.6*10^{-34}*(6*10^{14}-5*10^{14})}{1.6*10^{-19}*1.65}=0.25$ м или 25 см.

Answer 2

Для начала найдем энергию фотона для каждой из длин волн:

1. Для $\lambda_1 = 500$ нм:

   $$E_1 = \frac{{hc}}{{\lambda_1}} = \frac{{6.6 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \times 3 \times 10^8 \, \text{м/с}}}{{500 \times 10^{-9} \, \text{м}}} \approx 3.96 \times 10^{-19} \, \text{Дж}$$

2. Для $\lambda_2 = 60$ нм:

   $$E_2 = \frac{{hc}}{{\lambda_2}} = \frac{{6.6 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \times 3 \times 10^8 \, \text{м/с}}}{{60 \times 10^{-9} \, \text{м}}} \approx 3.96 \times 10^{-18} \, \text{Дж}$$

Теперь можем найти максимальные кинетические энергии электронов в каждом случае, используя формулу фотоэффекта:

$$K.E. = E - W$$

где $W$ - работа выхода электрона.

Для $E_1$:

$$K.E._1 = E_1 - W = E_1 - \phi$$

Для $E_2$:

$$K.E._2 = E_2 - W = E_2 - \phi$$

Так как в обоих случаях работа выхода одна и та же ($\phi$), то разница в кинетической энергии электрона будет равна разнице энергий фотонов:

$$\Delta K.E. = E_2 - E_1 = 3.96 \times 10^{-18} \, \text{Дж} - 3.96 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \approx 3.56 \times 10^{-18} \, \text{Дж}$$

Теперь найдем расстояние, на которое электроны могут быть удалены:

$$\Delta x = \frac{{\Delta K.E.}}{{e \cdot E}}$$

где $e$ - заряд электрона ($1.6 \times 10^{-19}$ Кл), $E$ - напряженность электрического поля (1.65 В/м).

$$\Delta x = \frac{{3.56 \times 10^{-18} \, \text{Дж}}}{{1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \cdot 1.65 \, \text{В/м}}} \approx 1.34 \times 10^{-2} \, \text{м} \approx 1.34 \, \text{см}$$

Итак, разница в расстояниях, на которое удаляются электроны при облучении светом с разными длинами волн, составляет примерно 1.34 см.