Question

Координата движущегося тела с течением времени меняется по следующему закону: x=10-t-2t^2. Определите начальную координату тела, проекцию начальной скорости и проекцию ускореня укажите характер движения.

Answer 1

Ответ:

............................

Answer 2

Для определения начальной координаты, проекции начальной скорости и проекции ускорения тела, мы должны проанализировать выражение для координаты x с течением времени t.

Дано уравнение движения тела: x = 10 - t - 2t^2

1. Начальная координата (x0): Начальная координата (x0) соответствует значению x при t = 0. Подставим t = 0 в уравнение:

x0 = 10 - 0 - 2 * 0^2 x0 = 10 - 0 x0 = 10

Таким образом, начальная координата тела равна 10.

2. Проекция начальной скорости (v0): Проекция начальной скорости (v0) соответствует значению производной x по времени t при t = 0.

Вычислим производную x по t:

dx/dt = d(10 - t - 2t^2)/dt dx/dt = -1 - 4t

Теперь подставим t = 0 в полученное выражение:

v0 = -1 - 4 * 0 v0 = -1

Таким образом, проекция начальной скорости тела равна -1.

3. Проекция ускорения (a): Проекция ускорения (a) соответствует значению второй производной x по времени t.

Вычислим вторую производную x по t:

d^2x/dt^2 = d(-1 - 4t)/dt d^2x/dt^2 = -4

Таким образом, проекция ускорения тела равна -4.

4. Характер движения: Учитывая, что проекция ускорения отрицательная, движение тела будет ускоренным и направлено в сторону уменьшения координаты x. Это означает, что тело движется в положительном направлении оси x и замедляется со временем.