Question

ПОМОГИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА,ДАЮ 30 БАЛЛОВ Определи синус острого угла, если дан косинус того же угла. (Дробь сокращать не нужно.) Ответ: если cosα=6/10, то sin α=

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

основное соотношение тригонометрии

sin²α+cos²α=1⇒sinα=√(1-cos²α)=√(1-36/100)=√(64/100)=8/10

Answer 2

Для определения синуса острого угла α, если известен косинус α, вы можете использовать тригонометрическую тождественную зависимость:

$sin^2(α) + cos^2(α) = 1$

У вас уже есть значение косинуса α: $cos(α) = \frac{6}{10}$. Вы можете использовать это значение, чтобы найти синус α:

$sin^2(α) + \left(\frac{6}{10}\right)^2 = 1$

$sin^2(α) + \frac{36}{100} = 1$

Теперь выразим $sin^2(α)$:

$sin^2(α) = 1 - \frac{36}{100} = \frac{100}{100} - \frac{36}{100} = \frac{64}{100}$

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

$sin(α) = \sqrt{\frac{64}{100}}$

$sin(α) = \frac{8}{10}$

$sin(α) = \frac{4}{5}$

Итак, синус острого угла α равен $\frac{4}{5}$.