Question

1)Дано, что tgα=11/60 Определи, какое значение имеет косинус этого угла. Ответ: cosα=(дробью)2)Вычисли синус острого угла, если дан косинус того же угла.Ответ: если cosα=40/41, то sinα=

Answer 1

Ответ:

15/17...............

Answer 2

Давайте решим поочередно оба задания.

Задание 1:

Дано, что $\tan(\alpha) = \frac{11}{60}$.

Используем определение тангенса: $\tan(\alpha) = \frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)}$.

Также, мы знаем, что $\tan(\alpha) = \frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)}$.

Подставим данные и решим уравнение относительно $\cos(\alpha)$:

$$\frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)} = \frac{11}{60}$$

$$\sin(\alpha) = \frac{11}{60} \cos(\alpha)$$

$$\cos(\alpha) = \frac{60}{11} \sin(\alpha)$$

Теперь используем тригонометрическую идентичность $\sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1$:

$$\sin^2(\alpha) + \left(\frac{60}{11} \sin(\alpha)\right)^2 = 1$$

Решим это уравнение относительно $\sin(\alpha)$, затем найдем $\cos(\alpha)$ и, наконец, $\cos(\alpha)$.

Задание 2:

Дано, что $\cos(\alpha) = \frac{40}{41}$.

Используем ту же тригонометрическую идентичность:

$$\sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1$$

Подставим значение $\cos(\alpha)$ и решим уравнение относительно $\sin(\alpha)$:

$$\sin^2(\alpha) + \left(\frac{40}{41}\right)^2 = 1$$

Решим это уравнение и найдем значение $\sin(\alpha)$.

Теперь у вас есть оба ответа: значение $\cos(\alpha)$ для первого задания и значение $\sin(\alpha)$ для второго задания.