Question

Основанием пирамиды является квадрат ABCD со стороной 4см; высота-отрезок АМ=3см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды

Answer 1

Ответ:

S полная = S основ +  Sбоков

S основ. = а² =4² = 16 см²

S боков. =S₁+S₂+S₃+S₄ 

каждая гарь - треугольники

грани 1 и 4  имеют общую высоту = 3 см

S₁=S₄=1/2ab =1/2×3×4 = 6 см²    - каждая.

Боковая грань 1 и 4 перпендикулярны к основанию (так как ребро -  -высота пирамиды перпендикуляр по условию) тогда и грани 2 и 3 тоже прямоугольные : один катет которых -это сторона основания = 4, а второй катет -это будет гипотенузой у граней 1 и 4.

Найдем гипотенузу у 1-ой и 4-ой граней:

с² = а²+ b²  = 3²+4² =9+16=25=5²

с=5 см

S₂=S₃ = 1/2×4×5= 10cм²  - каждая

S полная = 16+6+6+10+10 = 48 см²0

Объяснение:

Вроде бы так

Answer 2

Для нахождения площади боковой поверхности пирамиды нужно найти площадь всех её боковых треугольников и сложить их.

Пирамида имеет квадратное основание ABCD со стороной 4 см и высоту AM равную 3 см. Это означает, что боковая поверхность пирамиды состоит из 4 одинаковых треугольников, так как пирамида имеет симметричную форму.

Чтобы найти площадь одного из этих треугольников, можно воспользоваться формулой для площади треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота

В данном случае, высота треугольника равна высоте пирамиды AM, которая равна 3 см, а основание треугольника равно одной из сторон квадрата ABCD, то есть 4 см.

Площадь одного треугольника = (1/2) * 4 см * 3 см = 6 см^2

Так как у нас 4 таких треугольника в боковой поверхности пирамиды, то общая площадь боковой поверхности пирамиды равна:

4 треугольника * 6 см^2/треугольник = 24 см^2

Итак, площадь боковой поверхности этой пирамиды равна 24 квадратным сантиметрам.