Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! ABCDABC D ‒ параллелепипед. Точка K – середина ребра АА1. Разложите вектор СK по векторам СB, СD, СС1.

Answer 1

//////////////////////////////////////////

Answer 2

Давайте разложим вектор CK (CK) по векторам CB (CB), CD (CD) и CC1 (CC1).

Пусть вектор CK обозначается как CK, вектор CB — CB, вектор CD — CD, вектор CC1 — CC1.

Так как точка K является серединой ребра AA1, то вектор CK равен половине вектора CA (CA), так как K — середина отрезка AA1:

CK = 0.5 * CA (1)

Теперь разложим вектор CA по векторам CB, CD и CC1. Это можно сделать, используя правило параллелограмма для векторов:

CA = CB + BA (2) CA = CD + DA (3) CA = CC1 + C1A1 (4)

Теперь подставим (2), (3) и (4) в (1):

CK = 0.5 * (CB + BA) (5) CK = 0.5 * (CD + DA) (6) CK = 0.5 * (CC1 + C1A1) (7)

Теперь можем подставить значения векторов CB, CD, CC1, BA, DA и C1A1, если они известны, и вычислить вектор CK согласно уравнениям (5), (6) и (7).