Question

Знайдіть площу паралелограма зі сторонами 4 см і 4√3 см та кутом 60°​

Answer 1

24 в итоге, решение на фото

Answer 2

Для знаходження площі паралелограма з відомими сторонами $a$ і $b$ та кутом $\theta$ між ними можна використовувати наступну формулу:

$S = a \cdot b \cdot \sin(\theta)$

В даному випадку $a = 4 \, \text{см}$, $b = 4\sqrt{3} \, \text{см}$ та $\theta = 60^\circ$. Зауважте, що функція синус використовує градуси для вимірювання кутів.

Спочатку, переведемо кут $\theta = 60^\circ$ в радіани, оскільки функція синус працює з радіанами:

$\theta_{\text{рад}} = \frac{\pi}{3}$

Тепер підставимо значення $a$, $b$ та $\theta_{\text{рад}}$ у формулу для площі:

$S = 4 \, \text{см} \cdot 4\sqrt{3} \, \text{см} \cdot \sin\left(\frac{\pi}{3}\right)$

Значення синуса $\frac{\pi}{3}$ можна знайти, використовуючи тригонометричну таблицю або калькулятор. Зазвичай $\sin\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

Підставимо це значення:

$S = 4 \, \text{см} \cdot 4\sqrt{3} \, \text{см} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 24\sqrt{3} \, \text{см}^2$

Отже, площа паралелограма дорівнює $24\sqrt{3} \, \text{см}^2$.