Question

Диагонали трапеции ABCD с основаниями AB и CD пересекаются в точке О Найдите AO ,если AB=9.6дм,DC=24см,AC=15см. НАЧИНАЙТЕ РЕШЕНИЕ СО СЛОВ: "Пусть AO=x , тогда OC=AC-AO".

Answer 1

Ответ: 15 см

Дано: АВСD - трапеция, АВ=96 см,  СD=24 см, АС=15 см. АО - ?

Треугольники,образованные основаниями трапеции и её диагоналями, подобны. ΔАОВ подобен ΔСОD.

Отсюда АО/СО=АВ/СD.

Пусть AO=x см, тогда OC=AC-AO=15-х см.    Тогда

24/96=(15-х)/х;  1/4 = (15-х)/х;  х=4(15-х);  5х=60;  х=15.

АО=15 см.

                                                                                                               

Answer 2

Пусть $AO = x$, тогда $OC = AC - AO$.

Известно, что $AC = 15$ см. Теперь мы можем выразить $OC$ через $x$:

$OC = 15 - x.$

Также известно, что $AB = 9.6$ дм, что равно $96$ см, и $DC = 24$ см. Так как $AB$ и $DC$ - параллельные стороны трапеции, то $AB$ и $DC$ также равны длинам отрезков $AO$ и $OC$ соответственно:

$AB = AO = 96 \text{ см},$ $DC = OC = 24 \text{ см}.$

Теперь у нас есть два уравнения:

1. $OC = 24 \text{ см}.$
2. $OC = 15 - x$.

С учетом этих уравнений, мы можем найти $x$. Подставим $OC = 24 \text{ см}$ во второе уравнение:

$24 \text{ см} = 15 - x.$

Теперь выразим $x$:

$x = 15 - 24 \text{ см} = -9 \text{ см}.$

Итак, $AO = x = -9$ см.