Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, НУЖНО РЕШИТЬ КАК ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ Отрезок DM - биссектриса треугольника CDE. Через точку M проведена прямая пересекающая сторону DE в точке N. DN = MN Найти углы треугольника DMN если угол CDE = 74 градуса.​

Answer 1

Там рисунок, перерисуешь в тетрадь.

Поскольку отрезок DM - биссектриса ∆CDE, то она выступает в роли медианы и высоту, а значит делит треугольник ещё на 2∆, то есть CDM и DME.

Далее, ∆DME получается имеет также биссектрису(которая как и медиана, так и высота) NM на ещё 2∆(прямоугольных) = DMN и NEM. Тогда DMN=NEM (за III признаком сходства). Соответственно, угол D= углу Е = 74°.

Угол N у обоих треугольников 90°.

Знаем, что в в прямоугольном треугольнике сумма всех углов равно 180°. Отсюда, угол D и N известны. Тогда, E = 180°-(90+74)= 16°. Аналогично у ∆NME.

Итог: Угол D = 74,

N = 90,

E = 16.

В принципе все, так и решается

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом. У нас есть треугольник CDE, где отрезок DM является биссектрисой угла CDE, и через точку M проведена прямая, пересекающая сторону DE в точке N, при этом DN = MN. Мы хотим найти углы треугольника DMN.

Для начала обратим внимание на то, что отрезок DM является биссектрисой угла CDE, что означает, что угол MDE равен углу MDC, а угол EDM равен углу CDM.

У нас также есть информация о том, что DN = MN, что означает, что треугольник DNM является равнобедренным треугольником, и углы DNM и DNM равны.

Теперь мы можем использовать данное нам значение угла CDE. У нас есть:

угол CDE = 74 градуса.

Так как угол EDM равен углу CDM, и угол MDE равен углу MDC, мы можем обозначить каждый из этих углов через x:

угол EDM = угол CDM = x, угол MDE = угол MDC = x.

Теперь мы знаем, что у треугольника DNM два угла равны, и угол CDE является суммой углов EDM и MDE:

74 градуса = x + x.

Теперь мы можем решить уравнение:

2x = 74.

Делим обе стороны на 2:

x = 74 / 2, x = 37.

Таким образом, каждый из углов EDM, MDE, CDM и MDC равен 37 градусам. Угол DNM также равен 37 градусам, так как треугольник DNM является равнобедренным.

Итак, углы треугольника DMN равны:

• угол DNM = 37 градусов,
• угол DMN = 37 градусов,
• угол MND = 106 градусов (сумма углов в треугольнике равна 180 градусам).