Question

ОДИН із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 112° Знайдіть внутрішні кути не суміжні з ним, якщо вони відносяться як 5: 2.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Давайте позначимо внутрішні кути трикутника як A, B і C. Зовнішній кут, який дорівнює 112°, будемо позначати як D.

Зовнішній кут D є сумою двох внутрішніх кутів трикутника:

D = A + B

Ми знаємо, що внутрішні кути A і B відносяться як 5:2. Отже, ми можемо записати:

A = 5x B = 2x

Тепер ми можемо виразити D через x:

D = A + B = 5x + 2x = 7x

Ми також знаємо, що зовнішній кут трикутника D дорівнює 112°:

D = 112°

Тепер ми можемо розв'язати рівняння для x:

7x = 112

Поділимо обидві сторони на 7, щоб знайти значення x:

x = 112 / 7 x = 16

Тепер, коли ми знайшли значення x, ми можемо обчислити внутрішні кути A і B:

A = 5x = 5 * 16 = 80° B = 2x = 2 * 16 = 32°

Отже, внутрішні кути трикутника, які не суміжні з зовнішнім кутом D, дорівнюють 80° і 32°.