Question

Знайдіть площу круга, описаного навколо прямокутного трикутника з катетами 6 і 8 см​

Answer 1

это египетский треугольник. его гипотенуза 10 см, а радиус описанного круга равен половине гипотенузы, т.е. 10/2=5/см/,  и  πлощадь круга πR²=25π/см²/

Answer 2

Площа круга, описаного навколо прямокутного трикутника, може бути знайдена за допомогою формули, яка включає радіус описаного круга, який рівний половині гіпотенузи трикутника. В даному випадку гіпотенуза трикутника дорівнює гіпотенузі прямокутного трикутника з катетами 6 і 8 см, і її довжина може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора:

Гіпотенуза^2 = Катет1^2 + Катет2^2 Гіпотенуза^2 = 6^2 + 8^2 Гіпотенуза^2 = 36 + 64 Гіпотенуза^2 = 100 Гіпотенуза = √100 Гіпотенуза = 10 см

Радіус описаного круга дорівнює половині гіпотенузи, тобто 10/2 = 5 см.

Тепер ми можемо знайти площу круга за допомогою формули для площі круга:

Площа = π * Радіус^2 Площа = π * 5^2 Площа = π * 25 Площа ≈ 78.54 см²

Отже, площа круга, описаного навколо прямокутного трикутника з катетами 6 і 8 см, приблизно дорівнює 78.54 квадратним сантиметрам.