Question

Допоможіть будьласка, бажано добре розписати. 1. дано трикутник АВС - рівнобедрений з основою ВС=10 см,бісектриса АК = 12 см. Знайдіть косинус, синус і тангенс кута С. 2. Дано прямокутний трикутник АВС. Один з катетів дорівнює 8 см, гіпотенуза більша за інший катет на 4 см. Знайдіть периметр цього трикутника.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Задача 1: Рівнобедрений трикутник АВС

У нас є рівнобедрений трикутник АВС, де ВС = 10 см і бісектриса АК = 12 см. Ми хочемо знайти косинус (cos), синус (sin) і тангенс (tan) кута С.

1. Знайдемо довжину більшої сторони трикутника АС, використовуючи півбісектриси:

AC = 2 * AK = 2 * 12 см = 24 см

2. Зараз ми можемо знайти косинус кута С:

cos(C) = BC / AC cos(C) = (1/2) * BC / (1/2) * AC cos(C) = BC / AC

Тепер вставимо відомі значення:

cos(C) = BC / 24 см

3. Знайдемо синус кута С, використовуючи теорему Піфагора:

BC^2 = AC^2 - AB^2 BC^2 = 24^2 - (10/2)^2 BC^2 = 576 - 25 BC^2 = 551

BC = √551 см

sin(C) = AB / AC sin(C) = (10/2) / 24 sin(C) = 5 / 24

4. Знайдемо тангенс кута С:

tan(C) = sin(C) / cos(C) tan(C) = (5 / 24) / (BC / 24) tan(C) = 5 / BC

Значення косинуса, синуса і тангенса кута С:

cos(C) = BC / 24 см sin(C) = 5 / 24 tan(C) = 5 / BC

Задача 2: Прямокутний трикутник АВС

У нас є прямокутний трикутник АВС, один з катетів дорівнює 8 см, і гіпотенуза більша за інший катет на 4 см. Ми хочемо знайти периметр цього трикутника.

1. Нехай один катет буде x см. Тоді інший катет дорівнює (x + 4) см.

2. Використовуючи теорему Піфагора, знайдемо довжину гіпотенузи:

x^2 + (x + 4)^2 = гіпотенуза^2

Розкриваємо дужки:

x^2 + x^2 + 8x + 16 = гіпотенуза^2

Об'єднуємо подібні члени:

2x^2 + 8x + 16 = гіпотенуза^2

3. Тепер знайдемо значення гіпотенузи:

гіпотенуза^2 = 2x^2 + 8x + 16 гіпотенуза = √(2x^2 + 8x + 16)

4. Периметр трикутника дорівнює сумі всіх його сторін:

Периметр = x + (x + 4) + гіпотенуза

Тепер вставимо значення гіпотенузи:

Периметр = x + (x + 4) + √(2x^2 + 8x + 16)

5. Ми можемо розв'язати цю рівняння для x, а потім знайти периметр.

Це складна задача, і розв'язок може бути числовим, оскільки потрібно знайти значення x, яке задовольняє рівнянню, і потім обчислити периметр за допомогою цього значення.