Question

радиус одного большого равен 9,а радиус основания малого конуса 3 во сколько раз объем большого конуса больше объема малого

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Фигуры подобны.

Коэффициент подобия равен отношению линейных размеров, отношению квадрата площадей, отношению куба объемов.

9/3=3=к - коэффициент подобия;

объемы различаются в 3³=27 раз.

Answer 2

Объем конуса можно вычислить по формуле:

$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$

Где $r$ - радиус основания конуса, $h$ - высота конуса.

Давайте обозначим большой конус как $K_1$ с радиусом $r_1 = 9$ и неизвестной высотой $h_1$, и малый конус как $K_2$ с радиусом $r_2 = 3$ и неизвестной высотой $h_2$.

Мы знаем, что отношение радиусов большого к малому конусу равно:

$\frac{r_1}{r_2} = \frac{9}{3} = 3$.

Так как высоты конусов неизвестны, обозначим их как $h_1$ и $h_2$.

Теперь, чтобы найти отношение объемов, подставим формулу объема конуса:

$\frac{V_1}{V_2} = \frac{\frac{1}{3} \pi r_1^2 h_1}{\frac{1}{3} \pi r_2^2 h_2} = \frac{r_1^2 h_1}{r_2^2 h_2}.$

Мы знаем, что $\frac{r_1}{r_2} = 3$, так что можно заменить $r_1$ через $3r_2$:

$\frac{V_1}{V_2} = \frac{(3r_2)^2 h_1}{r_2^2 h_2} = \frac{9r_2^2 h_1}{r_2^2 h_2} = \frac{9h_1}{h_2}.$

Мы не знаем конкретные значения высот $h_1$ и $h_2$, поэтому ответ останется в виде отношения: объем большого конуса к объему малого равен $\frac{9h_1}{h_2}$.