Question

Знайдіть найменшу висоту трикутника, сторони якого дорівнюють 14 см ; 16 см і 18 см.

Answer 1

ответ: 8√510/9

фотографии фотофотофотофото

Answer 2

Для знаходження найменшої висоти трикутника зі заданими сторонами можна використовувати формулу для обчислення площі трикутника:

Площа трикутника (S) = 0.5 * a * h,

де "a" - довжина однієї зі сторін трикутника, "h" - висота, опущена на цю сторону.

Ми можемо використовувати цю формулу, щоб знайти висоту (h) трикутника зі сторонами 14 см, 16 см і 18 см. Спершу обчислимо площу трикутника:

S = 0.5 * 14 см * h.

Тепер ми знаємо, що площа трикутника дорівнює половині добутку довжини сторони "a" на висоту "h". Далі обчислимо площу трикутника за допомогою формули Герона:

S = √[s * (s - a) * (s - b) * (s - c)],

де "s" - половина периметру трикутника, "a," "b" і "c" - довжини сторін трикутника. Спершу знайдемо половину периметру:

s = (14 см + 16 см + 18 см) / 2 = 24 см.

Тепер підставимо значення "s," "a," "b," і "c" в формулу Герона:

S = √[24 см * (24 см - 14 см) * (24 см - 16 см) * (24 см - 18 см)].

S = √[24 см * 10 см * 8 см * 6 см].

S = √[11520 см^4].

S = 120 см^2.

Тепер, коли ми знайшли площу трикутника, можемо використовувати першу формулу для площі трикутника, щоб знайти висоту:

120 см^2 = 0.5 * 14 см * h.

Поділимо обидві сторони на 0.5:

240 см^2 = 14 см * h.

Тепер поділимо обидві сторони на 14 см:

h = 240 см^2 / 14 см ≈ 17.14 см.

Отже, найменша висота цього трикутника при заданих сторонах дорівнює приблизно 17.14 см.