Question

Матеріальна точка рухалася по колу радіусом 2 м. Визначте шлях і модуль переміщення точки через половину оберту та повний оберт.

Answer 1

Відповідь:

s=2πr=2*3,14*2=12,56м

повний оберт-переміщення=0

половина оберту переміщення дорівнює діаметру кола=2*2=4м

Пояснення:

Answer 2

Для визначення шляху та модуля переміщення точки при русі по колу, спочатку розглянемо, як змінюється положення точки під час руху.

1. Половина оберту: Половина оберту в цьому випадку означає, що точка рухається на 180 градусів (половина повного оберту, який складається з 360 градусів). Під час руху на половину оберту, шлях точки дорівнює довжині відсічки, яка відповідає половині довжини кола.

Шлях (половина оберту) = (1/2) * Довжина кола

Формула для довжини кола: Довжина кола = 2 * π * Радіус

Для вашого випадку радіус дорівнює 2 метрам:

Довжина кола = 2 * π * 2 м = 4π метри

Отже, шлях точки під час руху на половину оберту дорівнює:

Шлях (половина оберту) = (1/2) * 4π метри = 2π метри

2. Повний оберт: Під час руху на повний оберт, точка проходить всю довжину кола.

Шлях (повний оберт) = Довжина кола

Ми вже розрахували довжину кола раніше:

Довжина кола = 4π метри

Отже, шлях точки під час руху на повний оберт дорівнює:

Шлях (повний оберт) = 4π метри

Отже, шлях точки під час половини оберту дорівнює 2π метри, а під час повного оберту - 4π метри.

Answer 3

Для визначення шляху і модуля переміщення матеріальної точки, яка рухається по колу радіусом 2 метри, враховуємо, що половина оберту відповідає кутовій величині π (пі) радіанів, а повний оберт - 2π (2 пі) радіанів. Модуль переміщення точки визначається відстанню між початковим і кінцевим положеннями точки.

1. Для половини оберту: Шлях, пройдений матеріальною точкою, дорівнює довжині відповідного дуги кола. Формула для довжини дуги кола: Довжина дуги = радіус * кут в радіанах Довжина дуги = 2 м * π радіан = 2π метри

   Модуль переміщення для половини оберту дорівнює довжині дуги, тобто 2π метри.

2. Для повного оберту: Шлях, пройдений матеріальною точкою, дорівнює довжині всього кола. Формула для довжини кола: Довжина кола = 2 * π * радіус Довжина кола = 2 * π * 2 м = 4π метри

   Модуль переміщення для повного оберту дорівнює довжині кола, тобто 4π метри.

Отже, шлях і модуль переміщення матеріальної точки через половину оберту дорівнюють 2π метрам, а через повний оберт - 4π метрам.