Question

Обчисліть: a) 2 sin 30° + 3 cos 60°; б) 6 sin 30° – tg 45°; в) cos 60° · sin 30°; г) 4 cos 30° – tg 60°; Пожалуйста с рисунком ​

Answer 1

a) 2 sin 30° + 3 cos 60°

Згідно з тригонометричними формулами, sin 30° = 1/2 і cos 60° = 1/2, тому:

2 sin 30° + 3 cos 60° = 2(1/2) + 3(1/2) = 1 + 3/2 = 5/2

Отже, 2 sin 30° + 3 cos 60° = 5/2.

б) 6 sin 30° – tg 45°

Згідно з тригонометричними формулами, sin 30° = 1/2 і tg 45° = 1, тому:

6 sin 30° – tg 45° = 6(1/2) - 1 = 3 - 1 = 2

Отже, 6 sin 30° – tg 45° = 2.

в) cos 60° · sin 30°

Згідно з тригонометричними формулами, cos 60° = 1/2 і sin 30° = 1/2, тому:

cos 60° · sin 30° = (1/2)·(1/2) = 1/4

Отже, cos 60° · sin 30° = 1/4.

г) 4 cos 30° – tg 60°

Згідно з тригонометричними формулами, cos 30° = √3/2 і tg 60° = √3, тому:

4 cos 30° – tg 60° = 4(√3/2) - √3 = 2√3 - √3 = √3

Отже, 4 cos 30° – tg 60° = √3.

Answer 2

Давайте розглянемо ці вирази один за одним і обчислимо їх:

a) 2 sin 30° + 3 cos 60°:

Спершу обчислимо значення sin 30° і cos 60°: sin 30° = 1/2 cos 60° = 1/2

Тепер підставимо ці значення у вираз: 2 sin 30° + 3 cos 60° = 2 * (1/2) + 3 * (1/2) = 1 + 1.5 = 2.5

Отже, результат a) дорівнює 2.5.

б) 6 sin 30° - tg 45°:

Знову обчислимо sin 30°: sin 30° = 1/2

Тепер обчислимо tg 45°. Тангенс 45° дорівнює 1.

Підставимо ці значення у вираз: 6 sin 30° - tg 45° = 6 * (1/2) - 1 = 3 - 1 = 2

Отже, результат б) дорівнює 2.

в) cos 60° · sin 30°:

Обчислимо значення cos 60° і sin 30° (вони вже обчислені в a)): cos 60° = 1/2 sin 30° = 1/2

Підставимо ці значення у вираз: cos 60° · sin 30° = (1/2) * (1/2) = 1/4

Отже, результат в) дорівнює 1/4.

г) 4 cos 30° - tg 60°:

Обчислимо значення cos 30° і tg 60°: cos 30° = √3/2 tg 60° = √3

Підставимо ці значення у вираз: 4 cos 30° - tg 60° = 4 * (√3/2) - √3 = 2√3 - √3 = √3

Отже, результат г) дорівнює √3.