Question

1. (√2) sin 45(градусів) - cos 60 (градусів) 2. (√3) cos 30 (градусів) - cos 60 (градусів) 3. sin 60 (градусів) * tg 30 (градусів) Допоможіть, важлива робота!

Answer 1

Відповідь:

1) 0,5

2)1

3)1,5

Пояснення:

1)(√2)× (√2)÷2-1÷2=1-1÷2=0,5

2)(√3)×(√3)÷2-1÷2=(3-1)÷2=2÷2=1
3)(√3)÷2×(√3)=3÷2=1,5

Answer 2

Звучать, як завдання з тригонометрії, давайте розв'яжемо їх одне за одним.

1. $\sqrt{2} \cdot \sin 45^\circ - \cos 60^\circ$

Спочатку розглянемо значення функцій в кутах, які ми маємо:

$\sin 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}$

$\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$

Тепер обчислимо вираз:

$\sqrt{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} - \frac{1}{2} = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

2. $\sqrt{3} \cdot \cos 30^\circ - \cos 60^\circ$

Розглянемо значення функцій:

$\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$

Тепер обчислимо вираз:

$\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} = \frac{3}{2} - \frac{1}{2} = 1$

3. $\sin 60^\circ \cdot \tan 30^\circ$

Розглянемо значення функцій:

$\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\tan 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Тепер обчислимо вираз:

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{1}{2}$

Отже, результати ваших виразів такі:

1. $\sqrt{2} \cdot \sin 45^\circ - \cos 60^\circ = \frac{1}{2}$
2. $\sqrt{3} \cdot \cos 30^\circ - \cos 60^\circ = 1$
3. $\sin 60^\circ \cdot \tan 30^\circ = \frac{1}{2}$