Question

Знайти суму п'ятнадцяти перших членів арифметичної прогресії (аn), якщо аn= 5n + 2 Пожалуйста

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження суми перших 15 членів арифметичної прогресії з формулою an = 5n + 2, ми можемо скористатися формулою для суми перших n членів арифметичної прогресії:

S_n = n/2 * [2a + (n - 1)d],

де S_n - сума перших n членів прогресії, a - перший член прогресії, n - кількість членів, і d - різниця між сусідніми членами.

В даному випадку, a = 2 (перший член прогресії), n = 15 (кількість членів), і d = 5 (різниця між сусідніми членами, оскільки an = 5n + 2).

Тепер можемо підставити ці значення у формулу:

S_15 = 15/2 * [2 * 2 + (15 - 1) * 5] S_15 = 15/2 * [4 + 14 * 5] S_15 = 15/2 * [4 + 70] S_15 = 15/2 * 74 S_15 = (15 * 74) / 2 S_15 = 1110 / 2 S_15 = 555

Отже, сума перших 15 членів арифметичної прогресії an = 5n + 2 дорівнює 555.