Question

Очень срочно(до завтра нужно) №1 Серед даних послідовностей вказати арифметичну прогресію: А. 4,5; 4,8; 5,1; 5,5. Б. 18; 14; 10; 6. В. -4; -2; -1; 1. №2 Серед даних послідовностей вказати геомертчну прогресію: А. 0,36; 0,6; 1; 60. Б. 0,2; 0,4; 0,8; 1,6. В. 3; 9; 27; 81. №3 Знайти різницю арифметичної прогресії, якщо a₃=3,3; a₄=3,8: А. 5 Б. 0,3 В. 0,5 №4 Знайти знаменник геометричної прогресії, якщо b₅=64, b₆=256: А. 6 Б. 4 В. 8 №5 У арифметичній прогресії a₁=10; a₂=6; Знайти a₁₆: А. 200 Б. -50 В. 2 №6 У геометричній прогресії q=0,5 b₁=-64. Знайти b₆: А. 0,5 Б. -2 В. 264 №7 Знайти сумму 20-ти перших членів арифметичної прогресії, якщо a₁=2, a₂=5: А. 300 Б. 813 В. 610 №8 Між числами 2,5 і 20 вставити два числа, щоб вони разом з даними утворили геометричну прогресію: А. 10; 15. Б. 5; 10. В. 10,5; 15,5.

Answer 1

1)б)18;14;10;6

2)б)0,2;0,4;0,8;1,6

3)a3=3,3,a4=3,8

a4=a3+d

3,8=3,3+d

d=0,5

в) 0,5

4) b5=64, b6=256

b6=b5×q

256=64×q

q=4

Б) 4

5)a1=10,a2=6

a16—?

a16=a1+15d

d—?

a2=a1+d

6=10+d

d=-4

a16=10+15×(-4)=10-60=-50

Б) -50

6)q=0,5,b1=-64

b6—?

b6=b1×q^5=-2

Б) -2

7)a1=2,a2=5

S20—?

S20=a1+a20/2 × n

a20=a1+19d

a2=a1+d

5=2+d

d=3

a20=a1+19d=2+19×3=2+57=59

S20=a1+a20/2 × 20=61×10=610

В) 610

8)b2/b1=b3/b2=b4/b3

b1=2,5,b4=20

Б) 5;10

b2=5,b3=10

5/2,5=10/5=20/10

2=2=2

Б)

Answer 2

Звісно, я готовий допомогти вам з цими завданнями! Ось ваші відповіді:

№1 Арифметичні прогресії: А. 4,5; 4,8; 5,1; 5,5 - це арифметична прогресія з кроком 0,3. Б. 18; 14; 10; 6 - це арифметична прогресія з кроком -4. В. -4; -2; -1; 1 - це арифметична прогресія з кроком 1.

№2 Геометричні прогресії: А. 0,36; 0,6; 1; 60 - це геометрична прогресія з знаменником 1,67. Б. 0,2; 0,4; 0,8; 1,6 - це геометрична прогресія з знаменником 2. В. 3; 9; 27; 81 - це геометрична прогресія з знаменником 3.

№3 Різниця арифметичної прогресії: a₄ - a₃ = 3,8 - 3,3 = 0,5, тому різниця дорівнює 0,5.

№4 Знаменник геометричної прогресії: b₆ / b₅ = 256 / 64 = 4, тому знаменник дорівнює 4.

№5 Шуканий член арифметичної прогресії: a₁₆ = a₁ + 15 * різниця = 10 + 15 * (6 - 10) = -50.

№6 Шуканий член геометричної прогресії: b₆ = b₁ * q^(6-1) = -64 * 0,5^(6-1) = -2.

№7 Сума перших 20 членів арифметичної прогресії: Сума = (кількість членів / 2) * (перший член + останній член) = (20 / 2) * (2 + a₂₀), де a₂₀ = a₁ + 19 * різниця = 2 + 19 * 3 = 59. Сума = 10 * (2 + 59) = 610.

№8 Вставлені числа в геометричну прогресію: Ми маємо перше число 2,5 і останнє число 20. Знайдемо середнє геометричне цих чисел, щоб знайти знаменник геометричної прогресії: √(2,5 * 20) = √50 ≈ 7,07.

Тепер, враховуючи знаменник, можемо вставити два числа: А. 10; 15 - це неправильно, оскільки середнє геометричне 7,07. Б. 5; 10 - це правильно, оскільки середнє геометричне 7,07. В. 10,5; 15,5 - це неправильно, оскільки середнє геометричне не дорівнює 7,07.