Question

1. Продовжити до п’яти чисел геометричну прогресію 2; -6; 18;… 2. Знайдіть знаменник геометричної прогресії -6; 18;… 3. Знайдіть четвертий член геометричної прогресії, перший член якої дорівнює 5, а знаменник - 2. 4. Знайдіть знаменник геометричної прогресії, якщо b 1 =-3, b 6 =-6.

Answer 1

Ответ:

1) 2, -6, 18, -54, 162.

2) -3

3) -40

4) якщо у тебе b2, а не b6 - то знаменник дорівнює 2.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Продовжимо геометричну прогресію 2; -6; 18; ...

   Знаменник (q) геометричної прогресії обчислюється, як відношення будь-якого наступного члена до попереднього. У цьому випадку, q = (-6) / 2 = -3.

   Тепер ми можемо знайти наступні члени геометричної прогресії: 4-й член: 18 * (-3) = -54 5-й член: -54 * (-3) = 162

   Отже, геометрична прогресія продовжується наступним чином: 2; -6; 18; -54; 162.

2. Знаменник (q) геометричної прогресії -6; 18; ... можна знайти, поділивши будь-який наступний член на попередній. У цьому випадку, q = 18 / (-6) = -3.

3. Щоб знайти четвертий член геометричної прогресії з першим членом 5 і знаменником -2, використовуйте формулу:

   a_n = a_1 * q^(n-1)

   де a_n - n-й член прогресії, a_1 - перший член прогресії, q - знаменник прогресії, n - порядковий номер члена, якого ви шукаєте.

   У цьому випадку: a_1 = 5, q = -2, n = 4.

   a_4 = 5 * (-2)^(4-1) = 5 * (-2)^3 = 5 * (-8) = -40.

   Отже, четвертий член цієї геометричної прогресії дорівнює -40.

4. Знаменник (q) геометричної прогресії можна знайти, знаючи значення першого члена (b_1) і шостого члена (b_6). Ви можете використовувати наступну формулу:

   b_6 = b_1 * q^(6-1)

   де b_6 - шостий член прогресії, b_1 - перший член прогресії, q - знаменник прогресії.

   Знаючи, що b_1 = -3 і b_6 = -6, ми можемо підставити ці значення в формулу:

   -6 = -3 * q^5

   Тепер розв'яжемо це рівняння для q:

   q^5 = -6 / -3 = 2

   q = ∛2

   q = 2^(1/5)

   Отже, знаменник геометричної прогресії дорівнює 2^(1/5).