Question

Перший член арифметичної прогресії дорівнює -12, а різниця 3. Оберіть з поданих варіантів ВІРНЕ твердження * А) Число 57 є членом даної арифметичної прогресії і його номер 24Б) Число 57 не є членом даної арифметичної прогресіїВ) Число 57 є членом даної арифметичної прогресії і його номер 19Г) Число 53 є членом даної арифметичної прогресії і його номер 19​

Answer 1

Ответ:

А

Пошаговое объяснение:

a24= a1+23d= -12+23*3=69-12=57

Answer 2

Для знаходження члена арифметичної прогресії з відомим першим членом (-12), різницею (3) і номером члена (n) можна використовувати формулу:

Член прогресії = Перший член + (номер - 1) * Різниця

Давайте знайдемо номер члена, для якого значення дорівнює 57:

57 = -12 + (номер - 1) * 3

Виразимо номер:

57 = -12 + 3номер - 3 69 = 3номер - 3

Додамо 3 до обох сторін:

69 + 3 = 3номер 72 = 3номер

Тепер поділимо обидві сторони на 3:

72 / 3 = номер 24 = номер

Таким чином, номер члена, для якого значення дорівнює 57, дорівнює 24.

Тепер ми можемо перевірити відповіді:

А) Число 57 є членом даної арифметичної прогресії і його номер 24 - ПРАВИЛЬНО. Б) Число 57 не є членом даної арифметичної прогресії - НЕПРАВИЛЬНО. В) Число 57 є членом даної арифметичної прогресії і його номер 19 - НЕПРАВИЛЬНО. Г) Число 53 є членом даної арифметичної прогресії і його номер 19 - НЕПРАВИЛЬНО.

Отже, вірне твердження - А) Число 57 є членом даної арифметичної прогресії і його номер 24.