Question

Дайте будь ласта відповіді на ці питання 1.рекуренфна формула арифметичної прогресії. 2.чи е арифметичною прогресією послідовність чисел 3,5,7,9,11. 3.записати формулу n-го члена арифметичної прогресії. 4.знайти сьомий член арифметичної прогресії якщо відомо 1 член а1=-3 і різниця прогресії d=4. 5.записати формулою у загальну харазинтичну властивість арифметичної прогресії.

Answer 1

Рекурентна формула арифметичної прогресії: an = a1 + (n-1)d, де an - n-й член прогресії, a1 - перший член прогресії, d - різниця прогресії.

Послідовність чисел 3, 5, 7, 9, 11 є арифметичною прогресією, оскільки різниця між сусідніми членами є постійною (2).

Формула n-го члена арифметичної прогресії: an = a1 + (n-1)d.

Щоб знайти сьомий член арифметичної прогресії, використовуємо формулу an = a1 + (n-1)d. Підставляємо відомі значення: a1 = -3, d = 4, n = 7. Отже, a7 = -3 + (7-1)4 = -3 + 64 = -3 + 24 = 21.

Загальна формула для характеристичних властивостей арифметичної прогресії: an = a1 + (n-1)d, де an - n-й член прогресії, a1 - перший член прогресії, d - різниця прогресії.

Answer 2

1. Рекурентна формула арифметичної прогресії: $a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$,

   де $a_n$ - n-й член прогресії, $a_1$ - перший член прогресії, $d$ - різниця прогресії, $n$ - номер члена прогресії.

2. Послідовність чисел 3, 5, 7, 9, 11 є арифметичною прогресією, оскільки різниця між кожними двома сусідніми членами однакова, і в даному випадку різниця дорівнює 2.

3. Формула n-го члена арифметичної прогресії: $a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$,

   де $a_n$ - n-й член прогресії, $a_1$ - перший член прогресії, $d$ - різниця прогресії, $n$ - номер члена прогресії.

4. Щоб знайти сьомий член арифметичної прогресії, використовуючи відомий перший член $a_1 = -3$ і різницю $d = 4$, використовуйте формулу з пункту 3: $a_7 = -3 + (7 - 1) \cdot 4$, $a_7 = -3 + 6 \cdot 4$, $a_7 = -3 + 24$, $a_7 = 21$.

   Отже, сьомий член арифметичної прогресії дорівнює 21.

5. Загальна харазинтична властивість арифметичної прогресії може бути виражена так: $a_n = a_m + (n - m) \cdot d$,

   де $a_n$ - n-й член прогресії, $a_m$ - m-й член прогресії, $d$ - різниця прогресії, $n$ - номер n-го члена прогресії, $m$ - номер m-го члена прогресії.