Question

Дано: АВС. кут AСВ =90°, BC = 7, кут A = 30°. Знайдіть S​

Answer 1

Ответ:

S=24,5

Объяснение:

BC- катет проти кута ∠А=30°

АВ=2*ВС=2*7=14

За теоремою Піфагора:

АС=√(АВ²-ВС²)=√(14²-7²)=7√3

S=AC*BC/2=7*7√3/2=49√3/2=24,5√3

Answer 2

Для знаходження площі трикутника ABC можемо скористатися формулою площі трикутника:

S = 1/2 * AB * BC * sin(кут ABC),

де AB - довжина сторони AB, BC - довжина сторони BC, а кут ABC - кут між цими сторонами.

Маємо такі дані: AB = BC * tan(кут A) (оскільки трикутник ABC є прямокутним, і кут A - це кут прилеглої до сторони BC) AB = 7 * tan(30°) = 7 * 1/√3 = 7/√3.

Тепер можемо знайти площу трикутника ABC:

S = 1/2 * (7/√3) * 7 * sin(90°) = 1/2 * (7/√3) * 7 * 1 = (49/√3) / 2.

Можна спростити дріб:

S = 49 / (2√3) * (√3/√3) = (49√3) / 6.

Отже, площа трикутника ABC дорівнює (49√3) / 6.