Question

із точки м до площини y проведено похилу MN i MK які утворюють з нею кути 30 градусів і 45 градусів відповідно. Знайдіть похилу MK, якщо проекція похилої MN на площину y дорівнює 4√3

Answer 1

Ответ:

відповідь, розв'язок і пояснення на фото, якщо щось не зрозуміло, зупитуй в коментарях

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу за допомогою геометричних розглядів. Ми маємо точку M і дві похилі MN і MK, які утворюють кути 30 градусів і 45 градусів відповідно з площиною y. Також нам відомо, що проекція похилої MN на площину y дорівнює 4√3.

Позначимо довжину похилої MN через "a", довжину похилої MK через "b", і висоту точки M від площини y через "h". Тепер ми можемо використовувати геометричні співвідношення для трикутників і тригонометричних функцій для знаходження величини "b".

1. Співвідношення для проекції:

   Ми знаємо, що проекція MN на площину y дорівнює 4√3, тобто:

   MN_y = 4√3

   Також можемо записати, що:

   MN_y = a * sin(30°)

   Отже,

   a * sin(30°) = 4√3

   sin(30°) = 1/2

   Тепер ми можемо знайти "a":

   a = (4√3) / (1/2) = 8√3

2. Трикутник MKM:

   Тепер, розглядаючи трикутник MKM, ми маємо кут 45 градусів між MK і площиною y та висоту "h" між MK і площиною y.

   Основа трикутника MKM (MK) дорівнює "b", і ми маємо:

   tan(45°) = h / b

   Оскільки tan(45°) дорівнює 1, ми можемо записати:

   h = b

3. Трикутник MNM:

   Також ми маємо трикутник MNM, де основа (MN) дорівнює "a", і ми можемо використовувати тригонометричну функцію sin(45°):

   sin(45°) = h / a

   sin(45°) = 1/√2

   Знову використовуючи значення "a", отримуємо:

   (1/√2) = h / (8√3)

   h = (8√3) / √2 = 4√6

4. Підсумовуючи отримані значення "h" з двох трикутників:

   h = b = 4√6

Таким чином, довжина похилої MK (b) дорівнює 4√6.