Question

У трикутнику ABC кут С дорівнює 90, а кут А - 60. На катеті ВС відкладено вiдрiзок CD, рiвний СА. Знайдіть кути трикутника ABD. СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:
Треугольник АВС

<В=90-60=30 градусов

Треугольник АСD равнобедренный,т к по условию задачи АС=CD,тогда-углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90 градусов

<САD=<CDA=90:2=45 градусов

По условию задачи угол А равен 60 градусов,АD поделила его на два угла

<45 градусов

<DAB=60-45=15 градусов

<ADB=180-(15+30)=135 градусов

Проверка

<СDA+<ADB=180 градусов,как смежные

<АDB=180-<CDA=180-45=135 градусов

Все ОК!!

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження кутів трикутника ABD спочатку давайте розглянемо трикутник ABC:

1. Кут C дорівнює 90 градусів (перпендикулярний кут).
2. Кут A дорівнює 60 градусів.

Також ви сказали, що відрізок CD відкладений на катеті BC і має довжину CD, яка рівна CA. Отже, CD = AC.

Тепер ми можемо знайти кут BCD, використовуючи факт, що у прямокутному трикутнику ABC сума кутів в правильному трикутнику дорівнює 180 градусів:

Кут BCD = 180° - Кут BCA - Кут ACD

Знаємо, що кут BCA дорівнює 90 градусів і кут ACD дорівнює 60 градусів (оскільки CD = CA і вони обидва протилежні кута в рівносторонньому трикутнику ACD).

Кут BCD = 180° - 90° - 60° = 30°

Таким чином, ми знайшли, що кут BCD дорівнює 30 градусів.

Тепер, ми маємо трикутник ABD, і ми можемо знайти кути цього трикутника, використовуючи факт, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів:

Кут ADB = 180° - Кут BAD - Кут BDA

Знаємо, що кут BAD дорівнює 60 градусів (як в трикутнику ABC), і кут BDA дорівнює куту BCD (який ми вже знайшли раніше) = 30 градусів.

Кут ADB = 180° - 60° - 30° = 90°

Отже, кут ADB дорівнює 90 градусів.