Question

Гострий кут паралелограма дорівнює 45°. Знайдіть висоту паралело- грама, якщо його периметр дорівнює р, а діагональ ділить його тупий кут у відношенні 1:2.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, спочатку знайдемо відношення між сторонами паралелограма, а потім визначимо висоту.

1. Периметр паралелограма (P) дорівнює сумі довжин всіх його сторін, або двічі сумі двох сторін:

   P = 2 * (a + b), де a і b - довжини сторін паралелограма.

2. Ми знаємо, що діагональ паралелограма ділить тупий кут у відношенні 1:2. Це означає, що одна зі сторін паралелограма (a) ділиться діагоналлю (d) у відношенні 1:2. Тобто:

   a = (1/3) * d

3. Також, ми знаємо, що гострий кут паралелограма дорівнює 45 градусів. Це означає, що протилежні кути паралелограма дорівнюють 135 градусів.

4. Знаючи ці відношення і гострий кут паралелограма, ми можемо знайти висоту (h) паралелограма, використовуючи тригонометричну функцію тангенс:

   tg(45°) = h / (d/2)

5. tg(45°) дорівнює 1. Тому ми маємо:

   1 = h / (d/2)

6. Перетворимо це рівняння, щоб виразити h:

   h = (d/2)

7. Тепер ми можемо підставити вираз для a з пункту 2 у вираз для P з пункту 1 і вираз для h з пункту 6:

   P = 2 * ((1/3) * d + b) P = (2/3) * d + 2b

8. Виразимо b:

   b = (P - (2/3) * d) / 2

Отже, ми знайшли вирази для b і h. Тепер ми можемо обчислити висоту паралелограма (h), використовуючи ці вирази і відоме значення периметру (P) і діагоналі (d).