Question

Гострий кут паралелограма дорівнює 60 . Знайдіть висоту паралелограма, якщо його периметр дорівнює р, а діагональ ділить його тупий кут у відношенні 1 : 3.​

Answer 1

Ответ:

....................................

Answer 2

Для того чтобы найти висоту паралелограма, нам понадобятся две формулы: формула для нахождения периметра паралелограма и формула для нахождения висоты паралелограма.

Перед тем, как начать решение, давайте разберемся с данными: - Гострий кут паралелограма равен 60 градусов. - Периметр паралелограма равен р. - Диагональ делит тупой кут паралелограма в отношении 1:3.

Нахождение периметра паралелограма

Периметр паралелограма равен сумме всех его сторон. У паралелограма противоположные стороны равны, поэтому можно сказать, что периметр равен удвоенной длине одной из его сторон.

Пусть a - длина одной стороны паралелограма. Тогда периметр p будет равен: p = 2a

Нахождение висоты паралелограма

В паралелограме висота - это отрезок, опущенный из вершины паралелограма на противоположную сторону. В нашем случае, висота будет опущена из вершины, образованной тупым углом, на противоположную сторону.

Пусть h - висота паралелограма. Тогда площадь S паралелограма может быть выражена как: S = a * h

Решение

У нас дано, что диагональ делит тупой угол паралелограма в отношении 1:3. Это означает, что если мы обозначим длину более короткого отрезка диагонали как x, то длина более длинного отрезка будет равна 3x.

Теперь мы можем приступить к решению задачи.

1. Найдем периметр паралелограма, зная, что он равен р: 2a = p a = p / 2

2. Найдем длину более короткого отрезка диагонали, обозначим его как x: x + 3x = a 4x = a x = a / 4

3. Теперь мы можем найти длину более длинного отрезка диагонали: 3x = 3(a / 4) = 3a / 4

4. Найдем площадь паралелограма, используя формулу S = a * h: S = (p / 2) * h

5. Так как площадь паралелограма равна площади прямоугольника, образованного диагоналями, то мы можем использовать формулу для площади прямоугольника: S = x * (3a / 4)

6. Приравняем два выражения для площади: (p / 2) * h = x * (3a / 4) h = (x * (3a / 4)) / (p / 2